Divina proportione.


 

«Lo scienziato trova la bellezza cercando la verità,

mentre l'artista trova la verità cercando la bellezza;

il primo ha il compito di spiegare le leggi della natura,

mentre il secondo cerca di mostrarle».

 

 

Studiando la particolare conformazione a spirale dell'interno della conchiglia del Nautilus, ammirando lo sviluppo di alcune infiorescenze dei vegetali e compiendo ricerche sempre più approfondite, si rimane affascinati nello scoprire le numerose connessioni che la natura possiede con la matematica e la geometria, attraverso il rapporto aureo PHI : nella spirale logaritmica, la successione dei numeri di Fibonacci, il rapporto aureo, la geometria e la forma come espressione dell'armonia e della bellezza dell'Universo. Dagli antichi Egizi ai Greci, da Leonardo da Vinci e dal suo sapiente uso della proporzione aurea nei suoi dipinti (l'Uomo Vitruviano, l’Ultima cena, la Gioconda, etc), al famoso manoscritto "De Divina Proportione" di Fra Luca Pacioli con i solidi platonici magistralmente disegnati dallo stesso Leonardo, tutto si richiama alla stretta correlazione tra i numeri, la geometria, la natura e l'arte attraverso il Rapporto Aureo. Un numero antico, già citato e conosciuto da Euclide, Platone, Pitagora, Galileo e Keplero. Si deve però al matematico toscano Leonardo Pisano, detto il Fibonacci, l’individuazione di una sequenza particolare di numeri naturali in cui ogni numero, eccetto i primi due, era il risultato della somma dei due precedenti. Quanto questa successione fosse legata ai ritmi di crescita presenti in molti organismi naturali si sarebbe scoperto molto più tardi. Fu, infatti, Keplero nel 1611 a notare come il rapporto fra due numeri consecutivi della successione di Fibonacci si avvicinava progressivamente al valore del numero aureo (1,6180) man mano che la sequenza aumenta. Il numero aureo o sezione aurea – chiamata anche proporzione divina o costante di Fidia – è un numero irrazionale (Phi) le cui proprietà matematiche e geometriche sono ricorrenti  in natura : nella disposizione geometrica delle foglie e dei fiori (fillotassi), nelle conchiglie, nelle forme frattali di alcuni vegetali, come nei rapporti tra le diverse parti del corpo umano. Il numero aureo è stato usato da moltissimi artisti e architetti nel corso dei secoli – da Leonardo a Giotto, da Mondrian e Picasso, da Fidia a Le Corbusier – come parametro capace di garantire un naturale equilibrio compositivo a dipinti, sculture, edifici. Un metodo geometrico di comporre le opere artistiche adottato lungo la storia, in particolare nel rinascimento. Ma se la matematica è scienza perfetta e la divina proporzione rappresentazione della bellezza e dell'armonia della natura, l'arte deve esserne il veicolo per mostrarla concretamente e la filosofia il modo per spiegarla. 

 

Il matematico fra Luca Pacioli
Il matematico fra Luca Pacioli
"De Divina Proportione" di Luca Pacioli - Disegni di Leonardo da Vinci - Biblioteca Ambrosiana - Milano
"De Divina Proportione" di Luca Pacioli - Disegni di Leonardo da Vinci - Biblioteca Ambrosiana - Milano

 

Il frate francescano Luca Pacioli nel suo trattato sulla 'Divina Proporzione' (così come successivamente fece il  principe Matila Ghyka nel suo libro) si inoltra in argomentazioni teologiche, facendo affermazioni mistiche e sottolineando l'imprescindibile correlazione tra l'incommensurabilità del rapporto aureo e Dio. La Divina proporzione (essendo un numero irrazionale e non misurabile) è come DIO, non può essere definito a parole, decritto univocamente, suddiviso o confinato ma è un mistero insondabile, comprensibile profondamente solo a pochi. Un numero unico in rapporto con le sue parti (Uno e Trino), con qualità e proprietà nascoste, un riflesso della natura e del creato, immutabile e invariabile che tuttavia si replica all'infinito (autosimilarità) dal microcosmo al macrocosmo. Come la quintessenza che dà origine alla vita partendo dai quattro elementi naturali inanimati (acqua, aria, fuoco e  terra) attraverso un soffio vitale, così la sezione aurea è il legame che unisce l'ecosistema naturale, regola i ritmi dell'esistenza, del divenire, del farsi creazione, per passare dall'Uno al Molteplice,  dove i numeri astratti assumono una concretezza nella realtà. E’ lo strumento per il passaggio dal nulla, l'indefinito del caos primordiale, alla molteplicità degli esseri diversificati, per raggiungere l'ordine della Creazione. L'Universo con le sue leggi è un tutto unificato e interdipendente, dove le cose sono in correlazione attraverso misteriosi invisibili legami. 

 

Il rapporto aureo era inizialmente indicato con la lettera greca T «tau» (dal greco tomè, taglio, sezione), sostituita poi con la lettera phi in onore allo scultore greco Fidia (prendendo il nome di "costante di Fidia"). Lo stesso simbolo tau (T) fu utilizzato come firma e sigillo da S.Francesco d'Assisi (1182) su tutti i suoi scritti e anche sul 'Cantico delle creature' [Laudes creaturarum], elogio alla bellezza del creato. Il Tau diviene per S.Francesco l'analogo della croce cristiana, in una visione di confraternita, una fratellanza tra tutte le creature del mondo. E' curioso che la stessa lettera utilizzata da S.Francesco, designa anche questo rapporto matematico, venendo definita 'Divina proportione' dal frate francescano Luca Pacioli (1445) nel suo trattato sul rapporto tra sezione aurea, scienza, matematica e bellezza del divino. Nel manoscritto  "De Divina proportione" il frate sottolinea la bellezza della natura correlata a questo numero dalle particolari caratteristiche matematiche, dove si rivela l'impronta del "Creatore di tutte le cose", la matrice divina riscontrabile in natura, espressione della bellezza perfetta. Il simbolo che lega 'segno e significato' si estende quindi in ambiti molto distanti tra loro, eppure misteriosamente correlati. Un pensiero che possiamo ritrovare anche in antichi poemi provenienti dall'estremo oriente.

Si ripristina l’antica idea che il mondo sia un complexus, ovvero ‘ciò che viene tessuto insieme con fili differenti e che diventa UnoUn Tutto cosmico realizzato attraverso il rapporto simbiotico, il legame tra il piccolo ed il grande, tra ciò che è sopra con ciò che è sotto, tra l'Uomo e l'Universo con tutte le creature".

 


ll Tao generò l'Uno,

l'Uno generò il Due,

il Due generò il Tre,

il Tre generò le innumerevoli creature.

Le innumerevoli creature portano lo Yin sulle spalle e lo Yang fra le braccia

e la loro armonia deriva dalla fusione 

delle due energie vitali. 

 

Lao-Tze (Tao The Ching) 

 


Per chi desidera approfondire l'argomento :

 

"Il numero d'Oro" - Matila c. Ghyka - Ed. Arkeios

"La Sezione Aurea" - C.J. Snijders - Ed. Franco Muzzio editore

"La Sezione Aurea" - collana Mondo Matematico

"La magia della matematica" - Arthur Benjiamin - Ed. Codice

"La sezione aurea -Storia di un numero e di un mistero che dura da tremila anni" - Mario Livio - Ed. Bur

"La Matematica è un'opera d'arte - I numeri che ispirano la bellezza" - Giovanni Filocamo -  Ed. Gribaudo

"I (favolosi) numeri di Fibonacci" - Alfred S.Posamentier e I.Lehmann - Ed. Muzzio

"PHI - Un viaggio dal cervello all'anima" - Giulio Tononi - Ed. Codice

Artribune - "Speciale Arte e Numeri"