PHI - Il numero aureo

 

Addentrarsi nello studio della vita, delle opere e del pensiero di scienziati e personaggi illustri, miti che hanno segnato una svolta nella storia, è impresa quanto mai ardua. Correlare tra loro differenti visioni scientifiche sviluppate lungo tutta la storia, risulta altrettanto complesso. Tuttavia sembrerebbe che il numero aureo PHI sia riuscito a superare indenne millenni di storia e cultura, coinvolgendo sul proprio percorso numerosi studiosi, matematici, scienziati e naturalisti, approdando fino ai giorni nostri con continue nuove entusiasmanti scoperte.

Costantemente nell'analisi sia del macrocosmo che del microcosmo, dalla natura dell'universo alla costituzione strutturale degli esseri viventi, il numero aureo PHI emerge misteriosamente e sorprendentemente. Dal matematico Pitagora, al frate francescano Luca Pacioli, da Leonardo da Vinci e Galileo Galilei,  così come altri illustri storici personaggi, hanno visto nella geometria un'impronta divina, una matrice comune che sottende l'essenza dell'intero universo. Il fascino della sezione aurea a livello filosofico fa riflettere sulla possibile impronta divina nella matrice della costruzione dell'universo, dove la costituzione della materia è basata su modelli matematici e geometrici, moduli e mattoni della creazione.

Il rapporto aureo è definito da Luca Pacioli "Divina proportione", proprio perchè presente molto spesso in natura, come strumento per la crescita degli esseri viventi, e quindi strumento e matrice di un Creatore divino.

La natura e la matematica.

La geometria e la matematica permeano tutto ciò che ci circonda. Già Pitagora sottolineò l'importanza dei numeri come espressione dell'ordine naturale delle cose e dell'intero universo: "Il Numero è tutto, è l'elemento di cui tutte le cose sono costituite." Non meno suggestiva la frase enunciata da Galileo Galilei  "La matematica è l'alfabeto con il quale Dio ha scritto l'Universo", sottolineando che l’armonia del mondo naturale si manifesta nella forma, nei rapporti geometrici e attraverso i numeri. L’anima, la vita e la poesia dell'universo cosmico, s’incarnano nel concetto di bellezza matematica: ciò che è aggraziato e regolare è utile e perfetto. 

Già nelle antiche culture la perfezione geometrica e i rapporti armonici hanno destato curiosità negli studiosi ed ammirazione negli artisti, stimolando lo studio dei segreti celati nell’incredibile bellezza della natura e la loro rappresentazione. Osservando la natura si scoprono espressioni d’eleganza e d’armonia: il tratto comune che definisce gli oggetti attraenti è generato da forze rigorose ed inequivocabili, che obbediscono a precise leggi matematiche, in cui bellezza, geometria e arte si fondono in una armonia  del tutto. Fin dall'antichità gli studiosi hanno cercato di ricondurre la bellezza e la perfezione della natura a rapporti armonici, interpretandoli attraverso le costruzioni geometriche e le formule matematiche.

Fu Euclide il primo matematico a intuire l'esistenza di un particolare rapporto tra due misure di un segmento, identificato da un numero irrazionale e incommensurabile (Phi), che poneva in relazione il segmento intero con le sue parti. Servendosi di riga e compasso, i geometri greci erano in grado di dividere una linea in due segmenti, in modo che il rapporto fra il segmento più lungo e quello più corto fosse identico al rapporto fra l'intera linea e il segmento più lungo. Questo particolare rapporto matematico ( a cui diedero il nome di PHI, dalle iniziali di Phidia , l'architetto greco che costruì il Partenone) fu poi scoperto essere utilizzato dagli esseri viventi come modello di crescita , sia per il mondo vegetale che quello animale. 

 

Il matematico francescano Fra Luca Pacioli definì questo rapporto "DIVINA PROPORTIONE", proprio perchè riconducibile ad una matrice universale, segno di una creazione divina. Nel suo manoscritto , realizzato con la collaborazione di Leonardo da Vinci che eseguì le numerose illustrazioni, Pacioli vuole sottolineare questa dimensione spirituale del rapporto Phi.  Leonardo da Vinci utilizzò i solidi platonici per creare una correlazione tra la geometria , la matematica e la natura. Ogni solido platonico infatti rappresenta un elemento : Aria , Acqua, Terra, Fuoco, Etere, così come li aveva definiti Aristotele.

Il manoscritto originale della "Divina Proportione" di Luca Pacioli ( del 1498) con i disegni di Leonardo da Vinci, conservato presso la Veneranda Biblioteca Ambrosiana di Milano. 

La riproduzione d'arte dell'opera, edita dal museo Aboca di Sansepolcro (AR).


Si riconosce alla Scuola Pitagorica l’inizio dello studio delle forme geometriche come rappresentazione dell'Universo, attraverso i Solidi Platonici come Figure Cosmiche. Platone nel 400 a.C. evidenziò attraverso i poliedri regolari una correlazione tra  le forme geometriche solide e gli elementi naturali. Il tetraedro per il FUOCO, l'icosaedro per ACQUA, l'ottaedro per l'ARIA, l'esaedro per la TERRA e il dodecaedro per l'ETEREPlatone rinveniva in questi solidi la presenza di una razionalità superiore nascosta nella comune realtà, assegnando loro la funzione di intermediari tra la perfezione del mondo iperuranio (il mondo delle idee e dei concetti) e la mutevolezza dei fenomeni naturali, potendo così affermare che «Dio geometrizza sempre». 

 

I solidi platonici , poliedri regolari che identificavano i cinque elementi naturali. (aria, acqua, fuoco, terra, etere) conservati nel  Museo del Calcolo "Mateureka" di Pennabilli (RN)
I solidi platonici , poliedri regolari che identificavano i cinque elementi naturali. (aria, acqua, fuoco, terra, etere) conservati nel Museo del Calcolo "Mateureka" di Pennabilli (RN)

Le numerose manifestazioni del numero aureo PHi in natura.

Il numero aureo si ritrova anche nella successione matematica di Leonardo Pisano detto Fibonacci, una sequenza numerica dove ogni numero è la somma del precedente. La spirale aurea, costruita secondo questa successione di numeri, è riscontrabile dalla conchiglia del Nautilus, nei girasoli, fino alle forme delle galassie dell'intero Universo.  Il numero aureo Phi si ritrova celato anche in altri ambiti, utilizzato fin dall'antichità in arte, architettura, musica e anche nelle proporzioni del corpo umano.

 

Fibonacci
Fibonacci

La spirale aurea costruita con i numeri di Fibonacci.
La spirale aurea costruita con i numeri di Fibonacci.


Differenti architetture ispirate alla sezione aurea.


Video contributi esterni

Si ringrazia la prof.ssa Emanuela Pulvirenti per il materiale fornito per l'allestimento della mostra itinerante.
Si ringrazia la prof.ssa Emanuela Pulvirenti per il materiale fornito per l'allestimento della mostra itinerante.
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